Fields-mitalisti Hong Wangia juhlii kolme maata

Hong Wang ratkaisi 108 vuotta vanhan neulaongelman ja voitti matematiikan Fields-mitalin. Nyt Kiina, Ranska ja Yhdysvallat juhlivat häntä omanaan.

Japanilainen matemaatikko Soichi Kakeya esitti vuonna 1917 kysymyksen, joka kuulostaa enemmän askartelulta kuin tieteeltä: kuinka pienellä alueella neulan voi kääntää osoittamaan kaikkiin suuntiin? Vastaus valmistui 108 vuotta myöhemmin. Se toi ratkaisijalleen matematiikan arvostetuimman palkinnon, ja heti perään kolme maata alkoi laskea häntä omakseen.

Hong Wang, 35, sai Fields-mitalin 23. heinäkuuta kansainvälisessä matemaatikkokongressissa Philadelphiassa. Mitali jaetaan neljän vuoden välein alle 40-vuotiaille, ja sitä pidetään yhtenä matematiikan korkeimmista tunnustuksista. Wang on ensimmäinen kiinalainen nainen, jolle se on myönnetty, ja vasta kolmas nainen palkinnon koko historiassa. Kaksi edellistä ovat iranilainen Maryam Mirzakhani vuonna 2014 ja ukrainalainen Maryna Viazovska vuonna 2022.

Wang todisti Kakeyan konjektuurin kolmessa ulottuvuudessa yhdessä Joshua Zahlin kanssa, joka työskentelee Nankain yliopiston Chern-instituutissa Kiinassa. Todistus ilmestyi arXiv-julkaisuarkistoon helmikuussa 2025. Vuoden 2006 Fields-mitalisti Terence Tao kutsui tulosta suureksi läpimurroksi.

Miksi neulaongelma vastusti sata vuotta

Paperikollaasi neulaongelmasta: vasemmalla vaaleansininen ympyrä jonka poikki kulkee tummansininen neula, keskellä pienempi terrakotanvärinen deltoidi neuloineen, oikealla paperinpalaset hajoavat yhä pienemmiksi. Lyijykynänuoli kaartuu ympyrästä kohti palasia, ylhäällä amberinvärinen puoliaurinko.

Kakeyan kysymyksen voi kokeilla pöydällä. Kun neulaa pyöräyttää keskipisteensä ympäri, se pyyhkii ympyrän. Fiksummilla liikkeillä, joissa neulaa samalla siirretään, alue kutistuu: kolmikärkisen deltoidin sisällä kääntö onnistuu pienemmässä tilassa kuin ympyrässä.

Sitten pohja putosi koko kysymykseltä. Matemaatikko Abram Besicovitch osoitti, että alueesta saa mielivaltaisen pienen, pinta-alaltaan jopa nollan. Jäljelle jäi hienovaraisempi mitta, Hausdorffin dimensio, joka kuvaa kuinka tiheästi pistejoukko täyttää avaruutta. Konjektuuri väittää, että kaikkiin suuntiin osoittavan neulan sisältävän joukon dimension on oltava täysi: tasossa kaksi, avaruudessa kolme.

Tason tapaus todistettiin jo aiemmin. Kolmiulotteinen tapaus pysyi auki vuosikymmeniä, vaikka sitä yrittivät alan tunnetuimmat nimet, muun muassa Thomas Wolff, Nets Katz, Jean Bourgain ja Tao itse. Wangin ja Zahlin todistus sulki sadan vuoden takaisen kysymyksen kolmessa ulottuvuudessa.

Kuka saa laskea hänet omakseen

Palkintouutisen jälkeen alkoi toinen kilpailu. Kiinassa juhlittiin sitä, että Wang suoritti perustutkintonsa Pekingin yliopistossa vuonna 2011 ja että hän ja samana päivänä palkittu, Chicagon yliopistossa työskentelevä Yu Deng ovat ensimmäiset Kiinan kansalaiset, joille mitali on myönnetty sitten palkinnon perustamisen 1936.

Ranskan presidentti Emmanuel Macron nosti esiin Wangin opinnot École Polytechniquessa ja pestin IHES-tutkimuslaitoksessa, jonka pysyvänä professorina Wang on toiminut syyskuusta 2025. Yhdysvallat taas viittasi tohtorintutkintoon, jonka Wang suoritti MIT:ssä vuonna 2019 Larry Guthin ohjauksessa, ja professuuriin New Yorkin yliopistossa, jonka ensimmäinen Fields-voittaja hän on.

Kiinassa keskustelu kääntyi nopeasti omaan koulujärjestelmään. Tsinghuan yliopiston tiedehistorian laitoksen johtaja Wu Guosheng huomautti, että kiinalaisopiskelijat voittavat matematiikkaolympialaisten kultia helposti ja Fields-mitaleita harvoin. Hänen mukaansa ero syntyy siitä, että tarkkaan rajatut kilpailut ja avoin tutkimus vaativat eri taitoja.

George Washingtonin yliopiston professorin Y. Tony Yangin mukaan lahjakkuuden kukoistus riippuu ohjaajista, seminaarikulttuurista ja suvaitsevaisuudesta, ja se on yhä ylikansallisempaa.

Opiskelija, joka tunsi itsensä näkymättömäksi

Paperikollaasi urapolusta: lyijykynäviiva kulkee kolmen irrallisen paperinpalan halki, joissa on tummansinisiä rakennussiluetteja. Vaaleansininen naishahmo kävelee viivaa pitkin paperirulla kainalossa, ja oikealla vihreän palan takaa nousee amberinvärinen aurinko.

Wangin oma polku ei mahdu yhden maan rajoihin. Hän syntyi Guilinissa Etelä-Kiinassa opettajaperheeseen ja hyppäsi alakoulussa kahden luokan yli. Pekingin yliopistossa hän on kertonut tunteneensa itsensä lähes näkymättömäksi olympiakultaa voittaneiden opiskelutovereiden joukossa ja epäilleensä, kuuluuko joukkoon lainkaan.

Ranskassa epäily vei voiton hetkeksi: maisteriopintojen aikana Wang jätti matematiikan ja suuntasi arkkitehtuurin pariin. Hän palasi, väitteli MIT:ssä, tutki Institute for Advanced Studyssa, opetti Kalifornian yliopistossa Los Angelesissa ja asettui lopulta New Yorkin yliopistoon vuonna 2023. IHESin johtaja Emmanuel Ullmo kutsuu häntä yhdeksi sukupolvensa tärkeimmistä matemaatikoista.

Kiistaan siitä, minkä maan voitto mitali on, Wang on itse antanut vastauksensa kiittämällä kollegoitaan uransa jokaiselta vaiheelta. “Tällaiset hetket eivät koskaan kuulu vain yhdelle ihmiselle”, hän sanoi.

Kakeyan neulakysymys ei sekään tullut valmiiksi. Wangin ja Zahlin todistus kattaa kolme ulottuvuutta: neljässä ja sitä useammassa konjektuuri on yhä auki.